MATEMÁTICA - Desconto Simples - Exemplo

No dia 28 de Fevereiro peguei um título no valor de 150 mil reais (Sou rico, chupaessamanga) para o dia 27 de Julho. Sendo que a Taxa anual é de 36%, qual o valor Principal (Inicial) desse título?

• Primeiro, vejamos qual a taxa aplicada ao dia, para que possamos calcular:

Devo primeiro dividir 36, que é a taxa anual por 12, que é o número de meses do ano (dããã).
36/12 = 3%am (Ao mês, e não "Amplitude Modulation")
Depois, pego o valor mensal e divido por 30 (que pseudo é o número de dias do mês)
3 / 30 = 0,1%ad (Ao dia, sem piadinhas)

Nota: Eu acho muito mais pleno pegar o valor anual e dividí-lo por 365, que é o número certo de dias que um ano tem (ignorando o anos bissextos, é claro). Mas... Manterei como o exemplo dado em sala.

Para que os cálculos sejam feitos corretamente, a porcentagem deve ser convertida para um número decimal, assim:

0,1 / 100 = 0,001

Difícil, né? (-n)

• Agora, vamos somar o número de dias para saber o período do título em questão:

fev -> 1 dia (Porque só tem 29 dias e o cheque foi dado no dia 28, ok?)
mar -> 31 dias
abr -> 30 dias
mai -> 31 dias
jun -> 30 dias
jul -> 27 dias (Dia em que o título será resgatado)
= 150 dias.

• Com tudo isso, temos:

VP = ?
VF = 150000
i = 0,001
n = 150
D = ?

Vamos calcular o Valor Principal e o Desconto.

• Calculando o Desconto "Por Dentro" (Racional):

Valor Principal
VP = VF / (1 + in)
VP = 150000 / (1 + 0,001 * 150)
VP = 150000 / (1 + 0,15)
VP = 150000 / (1,15)
VP = 130434,78

Desconto
D = 150000 - 130434,78
D = 19565,22

• Calculando o Desconto "Por Fora" (Comercial):

Valor Principal
VP = VF ( 1 - in)
VP = 150000 (1 - 0,001 * 150)
VP = 150000 (1 - 0,15)
VP = 150000 * (0,85)
VP = 127500

Desconto
D = 150000 - 127500
D = 22500

Nota: Para quem recebe o desconto, o mais vantajoso é o Comercial.
Nota 2: Vou pra aula de redes agora, tchau.