MATEMÁTICA - Juros Compostos (juros sobre juros)

A principal diferença do juro composto em relação ao juro simples está no fato do composto aplicar juros sobre juros, o que não acontece no simples que aplica juros apenas levando em consideração o valor inicial aplicado, ignorando os valores tirados ou acrescentados ao mesmo.

Vamos a dois exemplos dos dois tipos de juros:

Seria muito simples aplicar os juros compostos usando apenas essas tabelas, mas e se tivéssemos 60 meses ou mais, como ficaria? Tornaria-se inviável fazer como no exemplo acima.
Para substituir a tabela, usaremos potenciação junto à fórmula de juros composto que ficará assim:

VF = VP * (1 + i) ^ n

Exemplo:
João tem uma dívida de R$2000,00 no cartão de crédito, o qual fica sem pagar durante 24 meses. Qual o valor da dívida, sendo a taxa de juros composto de 11% ao mês?
VP = 2000
I = 11% am -> 0,11 (em decimal)
N = 24
VF = ?

VF = VP (1 + i) ^ n
VF = 2000 (1 + 0,11)^24
VF = 2000 (1,11) ^24
VF = 24478,31

Exemplo 2:
O capital de R$ 100000,00 colocados a juros compostos capitalizados mensalmente em 8 meses, elevou-se no final do prazo para R$ 148000,00.Qual foi a taxa de juros?

VP = 100000
VP = 148000
N = 8
I = ??

VF = VP (1 + i) ^n
148000 = 100000 (1 + i) ^8
148000/100000 = (1 + i) ^8 (Estava multiplicando, passa divindindo)
1,48 = (1+i) ^8
1,48 ^ 1/8 = 1 + i
1,050226 – 1 = i
i = 0,050226
i = 5,0226%

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